Question

2．用火柴棒搭三角形．

搭7個三角形用15根火柴棒，搭10個三角形用21根火柴棒；
搭15個三角形用31根火柴棒，搭x個三角形用2x+1根火柴棒．

Answer 1

分析 由題意可知，搭一個三角形需3根火柴，搭2個三角形那么中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…可以得出一個規(guī)律：搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；據(jù)此解答．

解答 解：搭一個三角形需3根火柴，
搭2個三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，
搭3個三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，
搭4個三角形中間少用3根，需要9根火柴棒，
…
那么搭n個三角形中間少用（n-1）根，需要：3n-（n-1）=2n+1根火柴棒．
所以，搭7個三角形用2×7+1=15根火柴棒，
搭10個三角形用2×10+1=21根火柴棒，
搭15個三角形用2×15+1=31根火柴棒，
搭x個三角形用2x+1根火柴棒．
故答案為：15，21，31，2x+1．

點評 注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，找出解決問題的途徑，是解決這類問題最有效的方法．