Question

有20個(gè)相同的棋子，一個(gè)人分若干次取，每次可取1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)或4個(gè)，但要求每次取之后留下的棋子數(shù)不是3或4的倍數(shù)，有 多少種不同的方法取完這堆棋子．

Answer 1

分析：把20、0和20以內(nèi)不是3或4的倍數(shù)的數(shù)寫成一串，用遞推法把所有的方法數(shù)寫出來即可（見解答）．

解答：解：把20、0和20以內(nèi)不是3或4的倍數(shù)的數(shù)寫成一串，用遞推法把所有的方法數(shù)寫出來：

20	19	17	14	13	11	10	7	5	2	1	0
1	1	2	2	4	6	12	18	18	18	36	54

因此，有54種不同的方法取完這堆棋子．

點(diǎn)評(píng)：此題采用遞推的方法，用表格的形式遞推，淺顯易懂．