Question

2．將一個(gè)底面半徑為r的圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是2πr厘米，體積是4π²r³立方厘米．．

Answer 1

分析 根據(jù)“一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形，”知道圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，求出圓柱的底面周長(zhǎng)，即是圓柱的高．再利用圓柱的體積公式即可解答問(wèn)題．

解答 解：圓柱的高是π×2×r=2πr（厘米）
側(cè)面積是：2πr×2πr=4π²r²（平方厘米）
體積是：πr²×2πr=4π²r³
答：圓柱的高是2πr厘米，體積是4π²r³立方厘米．
故答案為：2πr厘米；4π²r³立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，即圓柱的底面周長(zhǎng)是展開(kāi)圖形的長(zhǎng)，圓柱的高是展開(kāi)圖形的寬．