Question

在推導(dǎo)圓和梯形的面積公式過程中，都運(yùn)用了平移和旋轉(zhuǎn)．

 

（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：平移,梯形的面積,圓、圓環(huán)的面積,旋轉(zhuǎn)

專題：圖形與變換

分析：（1）梯形的公式推導(dǎo)是：

把同一個(gè)梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移組成新的平行四邊形形，再用平行四邊形的面積÷2=一個(gè)梯形的面積，拼成的平行四邊形的面積=（上底+下底）×梯形的高，所以梯形的面積=平行四邊形的面積÷2，即梯形面積=（上底+下底）×高÷2，梯形面積公式的推導(dǎo)也是旋轉(zhuǎn)和平移的方法組成一個(gè)大平行四邊形來進(jìn)行推導(dǎo)總結(jié)的；
（2）在硬紙板上畫一個(gè)圓，把圓分成若干等分，剪開后用這些近似的等腰三角形的小紙片拼一拼，就可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形，如果分的分?jǐn)?shù)越多，每一份會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近長方形；長方形的長等于圓周長的一半，即c÷2，寬等于圓的半徑 r，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積 s=c×r÷2，又因?yàn)閏=2πr，所以s=πr²．

解答： 解：通過以上分析可知，在推導(dǎo)圓和梯形的面積公式過程中，都運(yùn)用了平移和旋轉(zhuǎn)；
故答案為：√．

點(diǎn)評：本題考查了梯形及圓的面積公式如何運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行推導(dǎo)．