Question

8．用12個(gè)小正方體搭一個(gè)長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭出的長方體的長、寬、高．

Answer 1

分析 設(shè)小正方體的棱長為1，要用12個(gè)棱長為1的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，拼成一個(gè)長方體有下列特點(diǎn)：
當(dāng)高為1時(shí)的每組長和寬一組因數(shù)，可以為1和12，2和6，3和4；
當(dāng)高為2時(shí)的每組長和寬一組因數(shù)，可以為1和6，2和3；
當(dāng)高為3時(shí)的每組長和寬一組因數(shù)，可以為1和4，2和2；
當(dāng)高為4時(shí)的每組長和寬一組因數(shù)，可以為1和3；由此刪去長寬高重復(fù)出現(xiàn)的圖形，即可得出答案進(jìn)行選擇．

解答 解：根據(jù)題干分析去掉重復(fù)的數(shù)據(jù)可得：拼組后的長方體的長、寬、高可以分別為：
1、1、12；
2、1、6；
3、1、4；
2、2、3；
答：可以有4種不同的搭法．

點(diǎn)評(píng) 此題也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法解答：12可以寫成三個(gè)數(shù)的乘積的形式為：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；由此也可以確定拼組后的長方體的長寬高的值．