Question

如圖，是一個長15厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體，要在它的前面、右面的中心分別穿一個邊長2厘米見方的孔，直透到對面，并在它的上面的中心處穿一個直徑2厘米的圓孔，直透下面，且內(nèi)接圓柱體，求穿孔后長方體的體積．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，用長方體的體積減去底面邊長是2厘米，高8厘米長方體的體積，再減去底面邊長是2厘米，高15厘米的長方體的體積，再減去底面直徑是2厘米，高6厘米的圓柱的體積，又因?yàn)槿齻�孔在中間重合，所以用所得的差再加上棱長是2厘米的正方體的體積和底面直徑是2厘米高2厘米的圓柱的體積，就是剩下的體積．由此列式解答．

解答：解：15×8×6-2×2×8-2×2×15-3.14×（

2

2

）²×6+2×2×2+3.14×（

2

2

）²×2，
=720-32-60-18.84+8+6.28，
=609.16+8+6.28，
=623.44（立方厘米）；
答：穿孔后長方體的體積是623.44立方厘米．

點(diǎn)評：此題解答關(guān)鍵是理解：三個孔在中間是重合的，減去三個孔的體積這樣就多減去了一個棱長2厘米的正方體的體積和一個底面直徑是2厘米高2厘米的圓柱的體積，因此再加上多減去的部分．