Question

如圖，邊長為6公分的正△ABC，頂點(diǎn)B、C均在直線L上．若以C點(diǎn)為軸心，以順時(shí)針的方向?qū)ⅰ鰽BC進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使其A點(diǎn)與D點(diǎn)重合，則此時(shí)B點(diǎn)所經(jīng)過的路徑為多少公分．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)外角都是120°可知，點(diǎn)B一次旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線是以邊長為半徑，120°為圓心角的扇形，然后根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答： 解：設(shè)旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置為B′，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BCB′=120°，
∴頂點(diǎn)B經(jīng)過的路線長為

120?π?6

180

=4π=4×3.14=12.56（公分），
故答案為：12.56公分．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題意，并根據(jù)題意作出圖形更形象直觀，且有利于旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律的發(fā)現(xiàn)．充分考察了弧長公式的應(yīng)用．