Question

17．書(shū)法興趣小組的72個(gè)同學(xué)每人都買了一本相同的字帖，共計(jì)A85．B元，你能算出每本字帖多少錢嗎？

Answer 1

分析 因?yàn)橘I72本相同的字帖總價(jià)是A85．B元，說(shuō)明A85．B是72的倍數(shù)，72=9×8，即72又是8與9的倍數(shù)，所以A 85．B是8與9的倍數(shù)；
8的倍數(shù)特征是后三位數(shù)是8的倍數(shù)，即85．B應(yīng)是8的倍數(shù)，所以B=6，
9的倍數(shù)的特征是各位上數(shù)字和是9的倍數(shù)，即A+8+5+6=A+19，
當(dāng)A=8 時(shí)，A+19是9的倍數(shù)，所以，A85．B=885.6，
然后根據(jù)關(guān)系式：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，解決問(wèn)題．

解答 解：A85．B是72的倍數(shù)，因?yàn)?2=9×8，即72又是8與9的倍數(shù)，所以A 85．B是8與9的倍數(shù)；
所以85．B應(yīng)是8的倍數(shù)，所以B=6，
A 85．B是9的倍數(shù)，所以A+8+5+6=A+19，
當(dāng)A=8 時(shí)，A+19是9的倍數(shù)，所以，A85．B=885.6，
885.6÷72=12.3（元）．
答：每本字帖12.3元．

點(diǎn)評(píng) 此題也可這樣理解：A85．B肯定能被72整除，所以：1000A+850+B=72x （x為整數(shù)），72×13A+64A+72×11+58+B=72x，左右兩邊減去某個(gè)72的倍數(shù)，得：64A+58+B=72y（y為某個(gè)整數(shù)），因左邊能被8整除，那么右邊也應(yīng)該是8的倍數(shù)，由此可以推出B=6 則有：64A+64=72Y，8×8×（A+1）=8×9×Y，可以推出，A=8．進(jìn)而然后根據(jù)關(guān)系式：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，得出每本字帖的價(jià)錢．