Question

18．如果$\frac{a}{8}$是真分數(shù)，$\frac{a}{7}$是假分數(shù)，那么a是（　�。�

• A． 6
• B． 7
• C． 8

Answer 1

分析 根據(jù)真分數(shù)的意義，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，要使$\frac{a}{8}$是真分數(shù)，a的限值范圍是1、2、3、4、5、6、7；根據(jù)假分數(shù)的意義，分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)，要使$\frac{a}{7}$是假分數(shù)，a的取值范圍是7和大于7的自然數(shù)，因此，要使$\frac{a}{8}$是真分數(shù)，$\frac{a}{7}$是假分數(shù)，a只能是兩個取值范圍中的公共數(shù)7．

解答 解：當a=1、2、3、4、5、6、7時，$\frac{a}{8}$是真分數(shù)
當a是大于或等于7的自然數(shù)時，$\frac{a}{7}$是假分數(shù)
因此，如果$\frac{a}{8}$是真分數(shù)，$\frac{a}{7}$是假分數(shù)，那么a是7．
故選：B．

點評 解答此題的關鍵是理解真、假分數(shù)的意義，弄清$\frac{a}{8}$是真分數(shù)時a的取值范圍，$\frac{a}{7}$是假分數(shù)時a的取值范圍，取其公共部分．