Question

11．下面每組中兩個相關聯(lián)的量是否成比例？成什么比例？
（1）某班總人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)（　�。�
（2）a=4b，a與b（　　）
（3）等腰三角形的周長和腰長（　�。�
（4）一個非0的數(shù)與它的倒數(shù)（　　）
（5）圓的面積與半徑的平方（　�。�
（6）車輪的半徑一定，路程與車輪轉數(shù)（　　）
（7）正方體的表面積與棱長（　�。�
（8）圓的直徑一定，周長與π（　�。�

Answer 1

分析 判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）男生人數(shù)+女生人數(shù)=某班總人數(shù)（一定）
所以某班總人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)不成比例．

（2）因為a=4b，
所以a：b=4（一定）
所以a與b成正比例．

（3）因為等腰三角形的周長=2腰長+底邊長度
所以等腰三角形的周長和腰長不成比例．

（4）一個非0的數(shù)與它的倒數(shù)的乘積等于1，這個數(shù)變化，它的倒數(shù)也隨著變化，但它們的乘積等于1不變，也就是一個非0的數(shù)與它的倒數(shù)的乘積一定，
符合反比例的意義，
所以一個非0的數(shù)與它的倒數(shù)成反比例；

（5）因為圓的面積=πr²
所以圓的面積：半徑的平方=π（一定）
所以圓的面積與半徑的平方成正比例；

（6）行駛的路程÷車輪的轉數(shù)=車輪的周長，
車輪的半徑一定，周長就一定，是比值一定，
所以所行駛的路程與車輪的轉數(shù)成正比例

（7）因為正方體的表面積：S=6a²
所以S÷a²=6（一定）
即正方體的表面積和棱長的平方成正比例
所以正方體的表面積與棱長不成比例；

（8）圓的周長÷直徑=π（一定），是比值一定，
所以圓的直徑與周長就成正比例．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．