Question

（2012?廣漢市模擬）圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍，圓柱的表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍．

錯誤

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可設(shè)圓柱的底面的半徑為2厘米，高為3厘米，根據(jù)圓的周長公式計算出圓柱的周長，然后再根據(jù)圓柱的表面積=兩個底面積+側(cè)面積、圓柱的體積=計算出原來、擴(kuò)大后的表面積和體積

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為2厘米，高為3厘米，
圓柱的底面周長為：2π×2=4π（厘米），
圓柱的表面積為：4π×3+π×2²×2
=12π+8π，
=20π（平方厘米）；
圓柱的體積為：2²π×3=12π（立方厘米），
擴(kuò)大后的底面周長為：4π×2=8π（厘米），
擴(kuò)大后的底面半徑為：8π÷π÷2=4（厘米），
擴(kuò)大后的表面積為：8π×3+π×4²×2
=24π+32π，
=56π（平方厘米），
擴(kuò)大后的體積為：4²π×3=48π（立方厘米），
圓柱的表面積擴(kuò)大了：56π÷20π=2.8，
圓柱的體積擴(kuò)大了：48π÷12π=4，
答：圓柱的底面周長擴(kuò)大2倍，表面積就會擴(kuò)大2.8倍，體積擴(kuò)大了4倍．
故答案為：錯誤．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱的底面周長公式、表面積公式、體積公式確定圓柱擴(kuò)大前后的表面積、體積，然后再用擴(kuò)大后的表面積除以擴(kuò)大前的表面積、用擴(kuò)大后的體積除以擴(kuò)大前的體積即可得．