Question

18．甲、乙兩人進行1760米的競走，最初甲乙的速度之比為11：9，當甲到達中點后，甲乙速度的比邊成9：11．那么乙先到終點．

Answer 1

分析 相同時間里，甲乙的速度比等于路程比．最初甲乙速度比是11：9，則乙走的路程是甲的$\frac{9}{11}$，乙當甲到達中點時，甲走了1760÷2=880米，乙走了880×$\frac{9}{11}$=720米；后來甲乙兩人的速度比是11：9，則甲走的路程是乙的$\frac{9}{11}$，乙再走1760-720=1040米到終點時，甲又走了1040×$\frac{9}{11}$=850$\frac{10}{11}$米，甲共走了880+850$\frac{10}{11}$=1730$\frac{10}{11}$米，離終點還有1760-1730$\frac{10}{11}$=29$\frac{1}{11}$米．

解答 解：甲到達中點時，
甲走的路程：1760÷2=880（米）
乙走的路程：880×$\frac{9}{11}$=720（米）
乙剩下的路程：1760-720=1040（米）
甲還需要走的路程：1040×$\frac{9}{11}$=850$\frac{10}{11}$（米）
乙走到終點時，甲共走的路程：880+850$\frac{10}{11}$=1730$\frac{10}{11}$（米）
甲剩下的路程：1760-1730$\frac{10}{11}$=29$\frac{1}{11}$（米）
答：乙比甲先到達終點，這時甲離終點還有29$\frac{1}{11}$米．
所以乙先到達終點．
故答案為：乙．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：時間相同，速度比等于路程比．并分別求出甲乙先后走的路程及總路程，即可列式解決問題．