Question

19．甲乙兩車以同樣的速度從A、B兩地同時(shí)相對(duì)開出，出發(fā)4小時(shí)后兩車相距40千米，占全程的$\frac{1}{9}$，求甲乙兩車的速度（考慮多種情況）

Answer 1

分析 （1）4小時(shí)后兩車相遇前相距40千米時(shí)，把全程的長(zhǎng)看作單位“1”，40米占全程的$\frac{1}{9}$，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算求出全程有多少千米，兩車行了全程的（1-$\frac{1}{9}$），用兩車所行的路程之和除以兩車的速度之和再除以4，求出甲乙兩車的速度是多少千米即可．
（2）4小時(shí)后兩車相遇后相距40千米時(shí)，把全程的長(zhǎng)看作單位“1”，40米占全程的$\frac{1}{9}$，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算求出全程有多少千米，兩車行了全程的（1+$\frac{1}{9}$），用兩車所行的路程之和除以兩車的速度之和再除以4，求出甲乙兩車的速度是多少千米即可．

解答 解：（1）40÷$\frac{1}{9}$×（1-$\frac{1}{9}$）÷4÷2
=40×$\frac{9}{1}$×$\frac{8}{9}$÷4÷2
=360×$\frac{8}{9}$÷4÷2
=320÷4÷2
=45÷（4×2）
=40（千米）
答：甲乙兩車的速度是40千米．

（2）40÷$\frac{1}{9}$×（1+$\frac{1}{9}$）÷4÷2
=40×$\frac{9}{1}$×$\frac{10}{9}$÷4÷2
=360×$\frac{10}{9}$÷（4×2）
=400÷8
=50（千米）
答：甲乙兩車的速度是50千米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，注意分兩種情況．