Question

要灌滿一池水，單開(kāi)進(jìn)水管要5小時(shí)，排完一池水單開(kāi)排水管要3小時(shí)，現(xiàn)在池內(nèi)有半池水，如果按進(jìn)水、排水、進(jìn)水、排水…的順序輪流依次各開(kāi)1小時(shí)，幾小時(shí)后水池的水排完？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專(zhuān)題：奇數(shù)偶數(shù)問(wèn)題

分析：把水池的容積（工作量）看作單位“1”，排水管每小時(shí)排水

1

3

，進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水

1

5

；排水管和進(jìn)水管分別工作1小時(shí)為1個(gè)周期，1個(gè)周期的排水量為：

1

3

-

1

5

=

2

15

；當(dāng)池中的水不超過(guò)

1

3

時(shí)，就不需要循環(huán)了；由此解答．

解答： 解：①進(jìn)水1小時(shí)后池中的水量為：

1

2

+

1

5

=

7

10

②排水1小時(shí)后池中的水量為：

7

10

-

1

3

=

11

30

③再進(jìn)水1小時(shí)池中的水量為：

11

30

+

1

5

=

17

30

④再排水1小時(shí)池中的水量為：

17

30

-

1

3

=

7

30

⑤再進(jìn)水1小時(shí)池中的水量為：

7

30

+

1

5

=

13

30

⑥再排水1小時(shí)池中的水量為：

13

30

-

1

3

=

1

10

⑦再進(jìn)水1小時(shí)池中的水量為：

1

10

+

1

5

=

3

10

＜

1

3

最后的

3

10

的排完所用時(shí)間

3

10

÷

1

3

=

9

10

（小時(shí)）
全部排完池中的水所需時(shí)間為：1+1+1+1+1+1+1+

9

10

=7

9

10

（小時(shí)）
答：7

9

10

小時(shí)后水池的水排完．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于工程問(wèn)題中比較復(fù)雜的類(lèi)型，這類(lèi)題的特點(diǎn)是工作總量不是具體的數(shù)量，把它看作單位“1”，然后根據(jù)工作效率、工作時(shí)間和工作量之間的關(guān)系列式解答．