Question

12．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）5和9
（2）28和14
（3）12和15．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答 解：5和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×9=45；

28和14是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是14，最小公倍數(shù)是28；

12=2×2×3
15=3×5
最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．