Question

動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，動(dòng)腦算算．
（1）畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是6.28厘米的圓，再畫(huà)出把這個(gè)圓按1：2的比擴(kuò)大的圓，使得這兩個(gè)圓組成有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，并畫(huà)出兩條互相垂直的對(duì)稱(chēng)軸
（2）從一個(gè)長(zhǎng)方體中鋸掉一個(gè)正方體后，成了右圖所示的形狀．求現(xiàn)在這個(gè)物體的表面積和體積．（單位：cm）

Answer 1

解：（1）圓的半徑為：6.28÷（2×3.14）=1（厘米），
把這個(gè)圓按1：2的比擴(kuò)大的圓的半徑為：1×2=2（厘米），
根據(jù)分析作圖如下：

（2）表面積：（8×12+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（cm²）；
體積：12×4×8-4×4×4
=384-64，
=320（cm³），
答：現(xiàn)在這個(gè)物體的表面積是352平方厘米，體積是320立方厘米．
分析：（1）圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此只要利用圓的周長(zhǎng)公式求得這個(gè)圓的半徑即可畫(huà)出符合題意的圓；把這個(gè)圓按1：2的比擴(kuò)大的圓，就是把圓的半徑按1：2的比擴(kuò)大得到的圓；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線；所以要使這兩個(gè)圓組成一個(gè)有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，那么這兩個(gè)圓必須是同心圓；
（2）根據(jù)圖得出在長(zhǎng)方體木塊上鋸掉一個(gè)正方體，它的表面積沒(méi)有發(fā)生變化，可按照長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；長(zhǎng)方體木塊的中間有一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體的孔．長(zhǎng)方體木塊的體積也就是用長(zhǎng)方體的體積減去中間正方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答；
點(diǎn)評(píng)：1、此題考查了（1）圓的兩大要素是：圓心和半徑；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)及位置的方法的靈活應(yīng)用．
2、關(guān)鍵是分析圖形是由哪幾部分組成，求體積是指哪部分，表面積是指哪些面；然后根據(jù)它們的相應(yīng)的公式解答即可．