一堆草,可供3頭牛和5只羊吃15天,或者5頭牛和6只羊吃10天.那么這堆草可供4頭牛18只羊吃______天. 每頭牛的食量相同,每只羊的食量也相同.
:設每頭牛的食量為x,每只羊的食量為y,由題意可得
(3x+5y)×15=(5x+6y)×10,
45x+75y=50x+60y,
5x=15y,
x=3y;
由此可知,1頭牛的食量相當于3只羊的食量,那么3頭牛和5只羊的食量就相當于3×3+5=14只羊的食量,4頭牛和18只羊的食量就相當于3×4+18=30只羊的食量,據(jù)此可以列出比例.
設4頭牛和18只羊吃z天,由題意可得
30z=14×15,
z=210÷30,
z=7;
答:這堆草可供4頭牛和18只羊吃7天.
故答案為:7.
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