Question

點  數(shù)
增加條數(shù)		2	3	4
總條數(shù)	1	3	6	10

根據(jù)上表的規(guī)律，10個點能連成

 

條線段，n個點能連成

 

條線段．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律,作軸對稱圖形,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

專題：探索數(shù)的規(guī)律,圖形與變換

分析：3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條），
4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條），
5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條），
…；
由此得出規(guī)律：n個點的線段數(shù)是：1+2+3+4…+n-1條線段；據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得出規(guī)律：n個點的線段數(shù)是：1+2+3+4…+n-1=

n(n-1)

2

條線段，
當(dāng)n=10時，

10×(10-1)

2

=45（條）
答：10個點能連成 45條線段，n個點能連成

n(n-1)

2

條線段．
故答案為：45；

n(n-1)

2

．

點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．