Question

有甲、乙、丙3個人，當(dāng)甲的年齡是丙的年齡的2倍時，三人的年齡和為83歲；當(dāng)乙的年齡是丙的年齡的2倍時，甲是26歲．那么當(dāng)甲的年齡是乙的年齡的2倍時，丙是

 

歲．

Answer 1

考點(diǎn)：年齡問題

專題：年齡問題

分析：設(shè)當(dāng)甲的年齡是乙的年齡2倍時，甲2x歲，乙x歲，丙y歲； 
（1）當(dāng)甲的年齡是丙的年齡2倍時，有丙的年齡為甲、丙的年齡差，即2x-y歲，此時甲為4x-2y，過了4x-2y-2x=2x-2y年，此時乙x+（2x-2y）=3x-2y，有（4x-2y）+（2x-y）+（3x-2y）=9x-5y=83；
（2）當(dāng)乙的年齡是丙的年齡2倍時，有丙的年齡為乙、丙的年齡差，即x-y歲，過了（x-y）-y=x-2y年，此時甲2x+（x-2y）=3x-2y=26；
用（1）（2）的方程組成方程組解答即可．

解答： 解：設(shè)當(dāng)甲的年齡是乙的年齡2倍時，甲2x歲，乙x歲，丙y歲；
（1）當(dāng)甲的年齡是丙的年齡2倍時，有丙的年齡為甲、丙的年齡差，即2x-y歲，此時甲為4x-2y，過了4x-2y-2x=2x-2y年，此時乙x+（2x-2y）=3x-2y，有（4x-2y）+（2x-y）+（3x-2y）=9x-5y=83；
（2）當(dāng)乙的年齡是丙的年齡2倍時，有丙的年齡為乙、丙的年齡差，即x-y歲，過了（x-y）-y=x-2y年，此時甲2x+（x-2y）=3x-2y=26．    
聯(lián)立可得：

9x-5y=83 ① 3x-2y=26 ②

解得：

x=12 y=5

即此時丙5歲．
故答案為：5．

點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，并表示出各量建立方程組．