Question

（2012?武漢模擬）有5000多根牙簽，可按六種規(guī)格分成小包．如果10根一包，那么最后還剩9根．如果9根一包，那么最后還剩8根．第三、四、五、六種的規(guī)格是，分別以8、7、6、5根為一包，那么最后也分別剩7、6、5、4根．原來一共有牙簽

5039

根．

Answer 1

分析：根據10根一包，最后還剩9根，9根一包，最后還剩8根，分別以8、7、6、5根為一包，最后也分別剩7、6、5、4根，可以推知此數加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍數，再求出10、9、8、7、6、5的最小公倍數減去1得解．

解答：解：這個數+1=10、9、8、7、6、5的公倍數，
10，9、8、7、6、5的最小公倍數為：5×2×3×3×4×7=2520，
滿足5000多這個條件的公倍數是2520×2=5040，牙簽的數量就是5040-1=5039（根）．
答：原來一共有牙簽 5039根．
故答案為：5039．

點評：解決此題關鍵在于求出符合條件（5000多）的10、9、8、7、6、5的公倍數，再用它減去1即可．