Question

12．如圖一個圓錐的體積是20立方厘米，從它的正中間切下一個小圓錐，切下的圓錐的半徑是原來圓錐底面圓半徑的一半，將這個小圓錐放入一個圓柱中，這個圓柱的體積最小是7.5立方厘米．

Answer 1

分析 由圖意可知，切下的圓錐的半徑是原來圓錐底面圓半徑的一半，則切下的圓錐的體積是原來圓錐體積的$\frac{1}{8}$，則圓柱的體積是圓錐體積×$\frac{1}{8}$×3．據(jù)此解答即可．

解答 解：由題意可知，切下的圓錐的半徑是原來圓錐底面圓半徑的$\frac{1}{2}$，高是原來圓錐的$\frac{1}{2}$．
$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
20×$\frac{1}{8}$×3
=7.5（立方厘米）
答：這個圓柱的體積最小是7.5立方厘米．
故答案為：7.5．

點評 本題考查的是圓柱和圓錐體積的靈活運用，解答本題的關(guān)鍵是得出小圓錐的體積和大圓錐體積的關(guān)系．