7．已知小圓的周長是大圓周長的$\frac{1}{4}$，那么小圓的面積與大圓面積的比是（　　）
A．1：4B．1：8C．1：16

分析 根據(jù)“小圓的周長是大圓周長的$\frac{1}{4}$”，設(shè)大圓半徑為4r，小圓半徑為r，根據(jù)圓的面積公式可分別計算出大圓、小圓的面積，最后再用小圓的面積比大圓的面積即可．

解答 解：設(shè)大圓半徑為5r，小圓半徑為4r，
大圓面積為：π（4r）2=16r2
小圓面積為：πr2
小圓面積：大圓面積=πr2：16πr2=1：16．
答：小圓和大圓的面積之比1：16．
故選：C．

點評 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答．

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