Question

15．解方程

x-$\frac{4}{5}$x=18	4x+$\frac{1}{3}$x=26	$\frac{5}{9}$+2x=$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{8}$x-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$	$\frac{5}{9}$+2x=$\frac{14}{9}$	$\frac{1}{8}$x-$\frac{6}{7}$=$\frac{1}{7}$

Answer 1

分析 ①先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘5求解；
②先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{3}{13}$解；
③依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{5}{9}$，再同時除以2求解；
④依據等式的性質，方程兩邊同時加$\frac{3}{5}$，再同時乘$\frac{8}{5}$求解；
⑤依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{5}{9}$，再同時除以2求解；
⑥依據等式的性質，方程兩邊同時加$\frac{6}{7}$，再同時乘8求解．

解答 解：①x-$\frac{4}{5}$x=18
             $\frac{1}{5}$x=18
          $\frac{1}{5}$x×5=18×5
                 x=90

②4x+$\frac{1}{3}$x=26
       $\frac{13}{3}$x=26
 $\frac{13}{3}$x×$\frac{3}{13}$=26×$\frac{3}{13}$
            x=6

③$\frac{5}{9}$+2x=$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}$+2x-$\frac{5}{9}$=$\frac{2}{3}$$-\frac{5}{9}$
          2x=$\frac{1}{9}$
       2x÷2=$\frac{1}{9}$÷2
            x=$\frac{1}{18}$

 ④$\frac{5}{8}$x-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
$\frac{5}{8}$x-$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$
          $\frac{5}{8}$x=1
     $\frac{5}{8}$x×$\frac{8}{5}$=1×$\frac{8}{5}$
             x=1$\frac{3}{5}$

⑤$\frac{5}{9}$+2x=$\frac{14}{9}$
$\frac{5}{9}$+2x-$\frac{5}{9}$=$\frac{14}{9}$$-\frac{5}{9}$
          2x=1
       2x÷2=1÷2
             x=$\frac{1}{2}$

 ⑥$\frac{1}{8}$x-$\frac{6}{7}$=$\frac{1}{7}$
$\frac{1}{8}$x-$\frac{6}{7}$+$\frac{6}{7}$=$\frac{1}{7}$+$\frac{6}{7}$
         $\frac{1}{8}$x=1
      $\frac{1}{8}$x×8=1×8
             x=8

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．