Question

一個高為20厘米的圓柱體，如果它的高增加3厘米，則它的表面積增加150.72平方厘米，求原來圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：圓柱的底面周長為：
150.72÷3=50.24（厘米），
圓柱的底面半徑為：
50.24÷3.14÷2=8（厘米），
原來圓柱的體積為：
3.14×8²×20
=200.96×20，
=4019.2（立方厘米），
答：原來圓柱體的體積是4019.2立方厘米．
分析：增加的表面積就是增加的圓柱的側(cè)面積，可用增加的側(cè)面積除以3得到這個圓柱的底面周長，然后再利用圓的周長公式C=2πr和圓的面積公式S=r²π計算出圓柱的底面積，最后再根據(jù)圓柱的體積公式底面積×高進行計算即可得到答案．
點評：解答此題的關(guān)鍵是確定計算出圓柱的底面周長進而計算出圓柱的底面半徑，然后再按照圓柱體的體積公式進行計算即可．