Question

（2012?武勝縣）一個圓的半徑增加 

1

5

米，周長將增加

2

5

π

米；一個正方形的邊長增加20%，面積將增加

44

%．

Answer 1

分析：（1）設原來圓的半徑為r米，則后來的圓的半徑為（

1

5

+r）米，根據(jù)圓的周長公式C=2πr，分別求出原來圓的周長與后來圓的周長，再相減即可得出增加的周長；
（2）正方形的面積=a²，設原來的邊長為a，則增加后的邊長為（1+20%）a，分別代入正方形的面積公式，表示出其面積，進而即可求出面積增加的百分比．

解答：解：（1）設原來圓的半徑為r米，
原來圓的周長是：2πr米，
后來圓的周長為：2π×（

1

5

+r）=

2

5

π+2πr（米），
增加的周長為：

2

5

π+2πr-2πr=

2

5

π（米）；

設原來的邊長為a，則增加后的邊長為（1+20%）a，
原來的面積：a×a=a²，
現(xiàn)在的面積：（1+20%）a×（1+20%）a，
=1.2a×1.2a，
=1.44a²，
面積增加：（1.44a²-a²）÷a²，
=0.44a²÷a²，
=0.44，
=44%；
故答案為：

2

5

π，44．

點評：此題主要考查圓的周長公式與正方形的面積公式的靈活應用．