Question

2．遞等式計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算．
（1）7.8-8.75+2.2-1.25       
（2）0.78×11.7-7.8×0.17       
（3）9+99+999+9999+4．

Answer 1

分析 （1）先使用加法交換律和結(jié)合律，以及減法的性質(zhì)“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)減數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和”，原式變形為：（7.8+2.2）-（8.75+1.25），進(jìn)行簡(jiǎn)算；     
（2）將0.78分解成7.8×0.1，然后利用乘法結(jié)合律得到7.8×（0.1×11.7）-7.8×0.17，再利用乘法分配律變形為7.8×（1.17-0.17），進(jìn)行簡(jiǎn)算；    
（3）把4寫(xiě)成1+1+1+1，然后使用加法交換律和結(jié)合律，將原式變形為，（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1），進(jìn)而得解．

解答 解：（1）7.8-8.75+2.2-1.25 
=（7.8+2.2）-（8.75+1.25）
=10-10
=0    

（2）0.78×11.7-7.8×0.17 
=7.8×（0.1×11.7）-7.8×0.17
=7.8×（1.17-0.17）
=7.8×1
=7.8   

（3）9+99+999+9999+4
=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）
=10+100+1000+10000
=11110．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，對(duì)于能夠變形使用運(yùn)算律簡(jiǎn)算的可以考慮將數(shù)據(jù)變形．