Question

用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面．鋪每個長方形用多少塊白瓷磚？按照這樣的規(guī)律依次鋪下去，鋪設(shè)第7個長方形地面需用多少塊白瓷磚？
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Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：第一個長方形用白瓷磚：4×3-2×l； 第二個長方形用白瓷磚：5×4-3×2； 第三個長方形用白瓷磚：6×5-4×3；白瓷磚的個數(shù)為地面中瓷磚的總數(shù)減去黑瓷磚的個數(shù)．所以第n個長方形有黑瓷磚（n+1）×n塊，白瓷磚：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6塊；據(jù)此解答即可．

解答： 解：第一個長方形用白瓷磚：4×3-2×l； 
第二個長方形用白瓷磚：5×4-3×2； 
第三個長方形用白瓷磚：6×5-4×3；
白瓷磚的個數(shù)為地面中瓷磚的總數(shù)減去黑瓷磚的個數(shù)．
所以第n個長方形有黑瓷磚（n+1）×n塊，
白瓷磚：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6塊
第七個長方形用白瓷磚：
7×4+6=34（塊）
答：鋪設(shè)第七個長方形地面共用34塊白瓷磚．

點評：本題考查圖形的變化規(guī)律；得到白瓷磚的塊數(shù)與圖形序號的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意白瓷磚的塊數(shù)等于瓷磚總數(shù)與黑瓷磚塊數(shù)的差．