Question

用合理的方法計算．

1

16

÷[

1

25

×( 

2

5

+

1

10

)]                  
5.6×3

3

4

-4

2

5

×3.75+0.88×37

1

2

 
（947

3

5

+94

19

25

+9.476+0.9476）÷0.1111

2011×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

．

Answer 1

分析：（1）按運(yùn)算順序進(jìn)行計算，先算小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后算括號外的；
（2）把分?jǐn)?shù)改為小數(shù)，根據(jù)積不變的規(guī)律，把0.88×37.5改為0.88×37.5，然后運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡算；
（3）把分?jǐn)?shù)改為小數(shù)，根據(jù)積不變的規(guī)律，原式變?yōu)椋?476×0.1+9476×0.01+9476×0.001+9476×0.0001）÷0.1111，括號內(nèi)運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算簡算；
（4）通過觀察，此題中的數(shù)字很難有特點(diǎn)，然后運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算，把3.4×69+3.5變?yōu)?.4×（70-1）+3.5，把3.5×69-3.4變成（3.4+0.1）×69-3.4，再通過進(jìn)一步計算，得出結(jié)果．

解答：解：（1）

1

16

÷[

1

25

×（

2

5

+

1

10

）]，
=

1

16

÷[

1

25

×（

4

10

+

1

10

）]，
=

1

16

÷[

1

25

×

1

2

]，
=

1

16

÷

1

50

，
=

1

16

×50，
=

25

8

；

（2）5.6×3

3

4

-4

2

5

×3.75+0.88×37

1

2

，
=5.6×3.75-4.4×3.75+0.88×37.5，
=5.6×3.75-4.4×3.75+8.8×3.75，
=（5.6-4.4+8.8）×3.75，
=10×3.75，
=37.5；

（3）（947

3

5

+94

19

25

+9.476+0.9476）÷0.1111，
=（947.6+94.76+9.476+0.9476）÷0.1111，
=（9476×0.1+9476×0.01+9476×0.001+9476×0.0001）÷0.1111，
=[（0.1+0.01+0.001+0.0001）×9476]÷0.1111，
=0.1111×9476÷0.1111，
=9476；

（4）

2011×(3.4×69+3.5)

3.5×69-3.4

，
=

2011×[3.4×(70-1)+3.5]

[(3.4+0.1)×69-3.4]

，
=

2011×(3.4×70+0.1)

3.4×69+3.5

，
=

2011×(3.4×70+0.1)

3.4×70+0.1

，
=2011．

點(diǎn)評：此題除了考查學(xué)生對運(yùn)算順序的掌握，而且考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，進(jìn)行靈活巧算的能力．