Question

下面這些圖形你一定很熟悉吧，那就請你動起手來，成功屬于你！
有12個1立方分米的立方體商品，請你為它設計一個長方體包裝箱，共有

4

種不同的包裝法；當包裝箱的長是

3

 分米、寬是

2

分米、高是

2

分米時，最節(jié)省包裝紙．至少需要包裝紙

32

平方分米（接頭處忽略不計）．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體拼組長方體的方法，要確定長方體的長寬高方法是：把12寫成一個偶數(shù)乘幾的形式．12可以寫成：2×6，4×3，12×1．
（1）2×6的形式，可以拼成長寬高分別為：6分米，2分米，1分米，1種情況；
4×3的形式，可以拼成長寬高分別為：4分米，3分米，1分米，或3分米，2分米，2分米，2種情況；
12×1的形式，可以拼成長寬高分別為：12分米，1分米，1分米，1種情況．再利用加法原理即可求得結果；
（2）經過計算分析可得：當長寬高分別為：3分米，2分米，2分米時，最節(jié)省包裝紙，利用長方體的表面積公式即可求出包裝紙的面積．

解答：解：（1）1+2+1=4（種），
（2）當長寬高分別為：3分米，2分米，2分米時，最節(jié)省包裝紙，此時表面積為：
（3×2+3×2+2×2）×2，
=（6+6+4）×2，
=16×2，
=32（平方分米），
答：共有4種不同的包裝法；當包裝箱的長是3 分米、寬是2分米、高是2分米時，最節(jié)省包裝紙．至少需要包裝紙32平方分米．
故答案為：4；3；2；2；32．

點評：此題重點考查了正方體拼組長方體的方法．一般可以把正方體的個數(shù)寫成偶數(shù)乘幾的形式分開討論情況．