Question

甲車由A地出發(fā)前往B地，甲車勻速行駛2小時后，由于故障在C地停留12分鐘，然后以原速的

3

4

繼續(xù)向B地行駛，乙車在甲車從A地出發(fā)1小時后從B地勻速前往A地，甲車從C地離1小時的時候乙車恰好行駛?cè)��?0%，甲車從C地行駛3小時的時候兩車相遇，甲車到達(dá)B地，乙車還需要行駛5000米才能到達(dá)C地，求兩車相遇時甲乙兩車行駛的路程比？求A、B兩地的路程是多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：已知甲車勻速行駛2小時后，由于故障在C地停留12分鐘，然后以原速的

3

4

繼續(xù)向B地行駛，乙車在甲車從A地出發(fā)1小時后從B地勻速前往A地，甲車從C地離1小時的時候乙車恰好行駛?cè)��?0%，由此可以求出乙車行全程的20%所用的時間，12分鐘=0.2小時，2+0.2+1-1=2.2小時，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出乙行全程用的時間，2.2÷20%=11小時，又知甲車從C地行駛3小時的時候兩車相遇，由此可以求出相遇的時候乙行駛的時間，進(jìn)而求出相遇的時候甲行駛的時間，把A、B之間的路程看作單位“1”，由此可以求出相遇時甲乙兩車行駛的路程比，進(jìn)而求出A、B兩地的路程．

解答： 解：12分鐘=0.2小時，
5000米=5千米，
乙行全程的20%所用的時間：2+0.2+1-1=2.2小時；
乙行全程用的時間：2.2÷20%=11小時；
相遇時乙用的時間：3-1+2.2=4.2小時；
甲用的時間：4.2+1-0.2=5小時；
乙行全程的：

4.2

11

=

21

55

，甲行全程的：1-

21

55

=

34

55

；
相遇時甲、乙行駛路程的比是：

34

55

：

21

55

=34：21；
甲如果以原速度的

3

4

行至相遇點(diǎn)需要的時間是：2÷

3

4

+3=

17

3

小時；
甲、乙速度的比是：（

34

55

÷

17

3

）：（

21

55

÷4.2）=6.5；
甲行余下的路程，乙離A地

34

55

-

21

55

×

5

6

68

110

-

35

110

=

33

110

=

3

10

；
C地離A地的距離占全程的：34÷

17

3

×

8

3

÷(34+21)=

16

55

；
5÷（

3

10

-

16

55

）=5÷

1

110

=550（千米）．
答：兩車相遇時甲乙兩車行駛的路程比是：34：21，A、B兩地的路程是550千米．

點(diǎn)評：此題屬于稍復(fù)雜的行程問題，理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．