Question

一根長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形．從這根木料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐．圓錐的體積是

 

cm²，約占截下這段長方體木料體
積的

 

%（百分號前面保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）如圖要求這個圓錐的體積，需要知道這個圓錐的底面半徑和高，這里高顯然就是這個長方體的高6厘米，圓錐的底面應(yīng)是這個邊長為10厘米的正方形底面內(nèi)最大的圓，正方形內(nèi)最大圓的直徑等于這個正方形的邊長，由此可得這個底面半徑是10÷2=5厘米，由此即可利用圓錐的體積公式進(jìn)行解答；
（2）利用長方體的體積公式求得這段木料的體積，利用圓錐的體積÷這個長方體木料的體積即可解決問題．

解答：解：（1）根據(jù)分析可得：
10÷2=5（厘米），

1

3

×3.14×5²×6，
=6.28×25，
=157（立方厘米），
（2）157÷（10×10×6），
=157÷600，
≈0.262，
=26.2%，
答：圓錐的體積是 157平方厘米，約占截下這段長方體木料體積的26.2%．
故答案為：157；26.2．

點評：此題考查了圓錐和長方體的面積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點得出這個圓錐的底面半徑是解決本題的關(guān)鍵．