Question

2×4×6×8×…×2014中末尾有

 

個(gè)0．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意可知，因數(shù)為2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…2010，2012，2014，即每5個(gè)數(shù)中一個(gè)數(shù)帶0，又2的倍數(shù)相乘，每乘到這種10、20、30…的數(shù)，末尾都會(huì)增加一個(gè)0，2014÷2=1007，即共有1007個(gè)因數(shù)，1005÷5=201…2，即共有201個(gè)末尾帶0的個(gè)數(shù)，又100、200、…1100、1200、…1900末尾有兩個(gè)0，多出18個(gè)0，1000、2000末尾有三個(gè)0，又多出4個(gè)0，則2×4×6×8×…×2014中末尾有共有201+18+4=223個(gè)0．

解答： 解：2014÷2=1007，即共有1007個(gè)因數(shù)，
1005÷5=201…2，
即共有201個(gè)末尾帶0的個(gè)數(shù)，
又100、200、…1100、1200、…1900末尾有兩個(gè)0，
多出18個(gè)0，1000、2000末尾有三個(gè)0，又多出4個(gè)0，
則2×4×6×8×…×2014中末尾有共有201+18+4=223個(gè)0．
故答案為：223．

點(diǎn)評(píng)：首先求出因數(shù)中含有0的因數(shù)的個(gè)數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．