Question

圓錐的高和底面半徑等于正方體的棱長，已知正方體的體積是60cm³，求圓錐的體積

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為rcm，則圓錐的高為rcm，正方體的棱長為rcm，根據(jù)題意可得r³=60，根據(jù)圓錐的體積公式可得這個(gè)圓錐的體積是：

1

3

πr²×r=

1

3

×3.14r²×r=

3.14

3

r³，再把r³=60代入即可解答．

解答： 解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為rcm，則圓錐的高為rcm，正方體的棱長為rcm，
正方體的體積是60cm³
所以r³=60cm³
所以這個(gè)圓錐的體積是：

1

3

πr²×r
=

1

3

×3.14r²×r
=

3.14

3

r³
=

3.14

3

×60
=62.8（cm³）
答：這個(gè)圓錐的體積是62.8cm³．
故答案為：62.8cm³．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓錐與正方體的關(guān)系明確r³=60，再利用圓錐的體積公式代入計(jì)算即可．