Question

【題目】小聰和小明一起觀察一個三角形，下面是他們的觀察記錄．小聰說：”這個三角形的三個內(nèi)角很有意思，∠1+∠2＝∠3．”小明說：”以這個三角形最長的邊為底畫高，沿著高剪開，得到兩個大小形狀完全一樣的小三角形．”

根據(jù)以上描述，你認(rèn)為這個三角形是（ ）．

A.直角三角形

B.等邊三角形

C.等腰三角形

D.直角等腰三角形

E.鈍角三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知：“∠1+∠2＝∠3”，然后利用三角形的內(nèi)角和是180度，即可得出這是一個直角三角形，再據(jù)“以這個三角形最長的邊為底畫高，沿著高剪開，得到兩個大小形狀完全一樣的小三角形”即可得出這是一個等腰直角三角形，據(jù)此判斷即可。

如圖所示：

因為∠1+∠2＝∠3

則2∠3＝180°

∠3＝90°

所以∠1+∠2＝90°

又因∠1＝∠2＝∠3＝∠4

所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝45°

這個三角形是一個等腰直角三角形。

所以選：D