Question

19．田徑場400米跑道的結(jié)構(gòu)以及各部分的數(shù)據(jù)如圖：直道的長度是85.96米，第一條半圓形跑道的直徑為72.6米，每條跑道寬1.25米．

（1）進(jìn)行400米賽跑時(shí)，相鄰兩條跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米？
（2）如果在400米跑道的田徑場上進(jìn)行200米的跑步比賽，跑道寬為1.25米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？

Answer 1

分析 （1）觀察圖形分析可得：直道的長道不變，全長是85.96×2=171.92米，直道的長度可以不考慮，這樣就成了兩個(gè)大小不一的同心圓了；只要計(jì)算這兩個(gè)同心的周長差就可以了，即用大圓的周長減小圓的周長就是第一道與第二道的選手的距離；
（2）200米時(shí)，選手的差距就是跑道所在的半圓的弧長之差，由此利用圓的周長公式即可解答．

解答 解：（1）第一條半圓形跑道的直徑是72.6米，則第二跑道的直徑是72.6+1.25×2=75.1（米），
3×75.1-3×72.6
=225.3-217.8
=7.5（米）
答：相鄰兩條跑道的起跑線應(yīng)該相差7.5米．

（2）7.5÷2=3.75（米）
答：如果舉行200米賽跑，第二道的同學(xué)的起跑線應(yīng)該在第一道的同學(xué)的起跑線前3.75米．

點(diǎn)評 此題計(jì)算公式是大圓直徑乘圓周率減小圓直徑乘圓周率，關(guān)鍵是找出400米跑道差距是兩邊的半圓組成的同心圓的周長之差，200米時(shí)，第一、二跑道選手的差距是半圓的弧長之差．