17．已知A=2×5×C，B=2×3×C，（C為不等于2、3、5的質(zhì)數(shù)）A、B的最大公因數(shù)是2C，最小公倍數(shù)是30C．

分析 根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答 解：A=2×5×C，B=2×3×C，（C為不等于2、3、5的質(zhì)數(shù)）
A、B的最大公因數(shù)是：2×C=2C，
最小公倍數(shù)是：2×3×5×C=30C．
故答案為：2C，30C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．

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