Question

（1）如果 （A，B）=1，那么[A，B]=

AB

（2）如果[M，N]=MN，那么（M，N）=

1

（3）如果（A，B）=A，那么[A，B]=

B

（4）如果[M，N]=N，那么（M，N）=

M

．

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．
（3）（4）根據(jù)“當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；進行解答即可．

解答：解：（1）因為（A，B）=1，所以[A，B]=AB；
（2）如果[M，N]=MN，那么（M，N）=1；
（3）如果（A，B）=A，那么[A，B]=B；
（4）如果[M，N]=N，那么（A，B）=M．
故答案為：AB，1，B，M．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．