Question

某工程先由甲單獨做48天，再由乙單獨做30天，即可完成；如果由甲、乙合做則需40天完成，現(xiàn)在甲先單獨做24天，然后再由乙來單獨完成，問乙還要做幾天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這項工程的總量看作單位“1”，甲乙合作40天完成，說明甲乙合作一天可以完成

1

40

，甲先做48天，再由乙單獨做30天，相當(dāng)于甲乙合作30天，假設(shè)兩人都做了30天，則可以做

1

40

×30=

3

4

，甲再做（48-30）=18天；則甲單獨做需，18÷（1-

3

4

）=72天，乙單獨做需要1÷(

1

40

-

1

72

)=90天，進(jìn)而求出甲24天完成了幾分之幾，再用剩下的工作量除以乙的工作效率，由此可以求出乙還要做幾天．

解答： 解：甲獨做需要：
（48-30）÷(1-

1

40

×30)
=18÷(1-

3

4

)
=18÷

1

4

=72（天）；
乙獨做需要：
1÷（

1

40

-

1

72

）
=1÷

1

90

=90（天）；
乙還要做：
90×（1-

1

72

×24）
=90×(1-

1

3

)
=90×

2

3

=60（天）；
答：乙還要60天完成．

點評：此題解答的關(guān)鍵在于分別求出甲、乙獨做需要的時間，進(jìn)而解決問題．