Question

在橫線里寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)．
13和7

 

           15和21

 

           18和54

 

             12和20

 

．

Answer 1

分析：（1）13和7是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1
（2）把15和21分解質(zhì)因數(shù)，找出這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，求出它們的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）33和11是倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，其中11是較小數(shù)據(jù)此解答；
（4）把12和20分解質(zhì)因數(shù)，找出這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，求出它們的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)．

解答：解：（1）13和7是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是：1；

（2）15=3×5，21=3×7；
15和21的公有的質(zhì)因數(shù)是1個(gè)3，
所以15和21的最大公因數(shù)是：3．

（3）18和54是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是：18；

（4）12=2×2×3，20=2×2×5；
12和20的公有的質(zhì)因數(shù)是兩個(gè)2，
所以12和20的最大公因數(shù)是：2×2=4．
故答案為：1；3；18；4．

點(diǎn)評：本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法，注意分清兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法．