Question

3．如圖是一個(gè)圓柱形玻璃魚缸的設(shè)計(jì)圖紙（單位：厘米）它的實(shí)際高度是1.5米．
（1）這張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？
（2）如果不加蓋，做這個(gè)圓柱形玻璃魚缸實(shí)際需要多少玻璃？
（3）如果把玻璃魚缸裝滿水，能裝多少水？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此解答．
（2）魚缸無蓋，也就是求這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面積之和，首先根據(jù)比例尺求出魚缸的實(shí)際的底面直徑，根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
（3）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答 解：（1）7.5厘米：1.5米
=7.5厘米：150厘米
=7.5：150
=1：20；
答：這張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙的比例尺1：20．

（2）2$÷\frac{1}{20}$
=2×20
=40（厘米），
40厘米=0.4米，
3.14×0.4×1.5+3.14×（0.4÷2）²
=1.256×1.5+3.14×0.004
=1.884+0.01256
=1.89656（平方米）；
答：如果不加蓋，做這個(gè)圓柱形玻璃魚缸實(shí)際需要1.89656平方米玻璃．

（3）3.14×（0.4÷2）²×1.5
=3.14×0.04×1.5
=0.01256×1.5
=0.01884（立方米）；
答：能裝水0.01884立方米．

點(diǎn)評 此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用，以及圓柱的表面積公式、容積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．