如圖所示，在矩形ABCD中，三角形ABE、三角形ADF和四邊形AECF的面積都相等，且BE=8則EC=________．

4
分析：由題意可知：三角形ABE的面積=×AB×BE，長方形的面積=AB×BC，BE的長度已知，且長方形的面積=3×三角形ABE的面積，從而可以求出BC的長度，進而求出EC的長度．
解答：因為S△ABE=AB×8=4AB，
S矩形ABCD=AB×BC，
所以AB×BC=3×4AB=12AB，
∴BC=12
∴EC=BC-BE，
=12-8，
=4．
答：BE的長度是4．
故答案為：4．
點評：此題主要考查三角形和長方形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用，利用等量代換的方法即可求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示紙片剩余部分的面積
ab-4x2
ab-4x2
．
（2）當a=8，b=9且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，正方形的邊長等于
3
3
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本中，把長與寬之比為
2
的矩形紙片稱為標準紙．請思考解決下列問題：
（1）將一張標準紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標準紙．請給予證明．
（2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：
第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．
請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標準紙？請說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標準紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標準紙．現(xiàn)有一張標準紙ABCD，AB=1，BC=
2
，問第5次對開后所得標準紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標準紙的周長．

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