Question

11．拿一個36cm²的圓形鋁板材料，切出7個同樣大小的圓，問剩下的面積是多少？

Answer 1

分析 余下的總面積=大圓的面積-7個小圓的面積；設這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個7個小圓形的半徑就是$\frac{1}{3}$r；根據(jù)圓的面積公式可得：r²=$\frac{36}{π}$；由此即可推理解答．

解答 解：設這個面積為36平方厘米的圓形鋁板的半徑為r厘米，則這個7個小圓形的半徑就是$\frac{1}{3}$r；
根據(jù)圓的面積公式可得：r²=$\frac{36}{π}$；
所以剩下的邊角料的總面積為：
36-7×π×（$\frac{1}{3}$r）²
=36-7π×$\frac{1}{9}$r²
=36-7π×$\frac{1}{9}$×$\frac{36}{π}$
=36-28
=8（平方厘米）
答：剩下的面積是8平方厘米．

點評 利用大圓的半徑的平方為等量代換值，分別得出7個小圓的面積是解決本題的關鍵．