Question

看圖計(jì)算．
（1）如圖1沿著三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓錐，求出它的體積．單位：cm
（2）求圖2的體積．單位：cm．

Answer 1

考點(diǎn)：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓錐的體積,組合圖形的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）沿直角三形4厘米的直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐，沿3厘米直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式 V=

1

3

πr²h即可分別求這兩個(gè)圓錐的體積．
（2）是一個(gè)圓錐和圓柱的組合體，根據(jù)圓錐的體積公式 V=

1

3

πr²h即求出圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式 V=πr²h即可求出圓柱的體積，二者相加就是這個(gè)組合體的體積．

解答： 解：（1）

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米），
答：求出它的體積是37.68立方厘米或50.24立方厘米．

（2）

1

3

×3.14×（

4

2

）²×5+3.14×（

4

2

）²×8
=

1

3

×3.14×4×5+3.14×4×8
=20

14

15

+100

12

25

=121

31

75

（立方厘米）．
答：圖2的體積是121

31

75

立方厘米．

點(diǎn)評：此題主要是考查圓柱、圓錐體積的計(jì)算．關(guān)鍵是記住公式．