Question

14．現(xiàn)有若干張幾種規(guī)格的鐵皮（如圖），從中選擇6張鐵皮焊接成一個(gè)長方體或正方體油箱，可以選擇哪種規(guī)格的鐵皮？各多少張？請(qǐng)算出焊成的油箱中，一個(gè)長方體和正方體表面積分別是多少？（不計(jì)鐵皮厚度）

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．可知從中選擇6張焊接成一個(gè)長方體或正方體油箱．
方法一：選規(guī)格①兩張，規(guī)格②兩張，規(guī)格③兩張，制成的長方體的長、寬、高分別是8分米、6分米、4分米；
方法二：選規(guī)格④6張，制成的正方體的棱長為6分米；
再根據(jù)長方體的表面積公式S=（ab+ah+bh）×2和正方體的表面積公式S=6a²由此得出答案即可．

解答 解：方法一：選規(guī)格①兩張，規(guī)格②兩張，規(guī)格③兩張，制成的長方體的長、寬、高分別是8分米、6分米、4分米；
方法二：選規(guī)格④6張，制成的正方體的棱長為6分米．
（1）長方體的表面積：
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方分米）
答長方體的表面積是208平方分米．

（2）6×6×6
=36×6
=216（平方分米）
答：正方體的表面積是216平方分米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是掌握長方體、正方體的特征，以及長方體、正方體的表面積的計(jì)算．