Question

（2012?團風(fēng)縣模擬）下面各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A．

  7

  28

• B．

  10

  12

• C．

  5

  16

• D．

  47

  40

Answer 1

分析：判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分．然后根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：A、

7

28

化簡后是

1

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
B、

10

12

化簡后是

5

6

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
C、

5

16

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
D、

47

40

的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點評：此題主要考查判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)