Question

有一個(gè)三位數(shù)，將百位數(shù)字換為十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字不變，則十位數(shù)字換為

 

后，可以得到一個(gè)盡可能大的新三位數(shù)，其正好是原數(shù)的3倍．

Answer 1

考點(diǎn)：位值原則

專題：整除性問題

分析：設(shè)原來(lái)的三位數(shù)為abc，將百位數(shù)字換為十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字不變，再設(shè)十位數(shù)字換為m，因?yàn)椋?00b+10m+c）能被3整除，因?yàn)橐�求新三位�?shù)盡可能大，所以，令b=9，m=8，則c=7，正好能被3整除，那么這個(gè)三位數(shù)是987．十位數(shù)字為8．因此十位數(shù)字換為8后，可以得到一個(gè)盡可能大的新三位數(shù)，且正好是原數(shù)的3倍．

解答： 解：設(shè)原來(lái)的三位數(shù)為abc，將百位數(shù)字換為十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字不變，再設(shè)十位數(shù)字換為m，因?yàn)椋?00b+10m+c）能被3整除，假設(shè)b=9，m=8，則c=7，那么這個(gè)三位數(shù)是987．十位數(shù)字為8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：設(shè)出原來(lái)的三位數(shù)，根據(jù)題意，表示出后來(lái)的三位數(shù)，再根據(jù)能被3整除的數(shù)的特點(diǎn)，解決問題．