Question

有一個三位數(shù)，將百位數(shù)字換為十位數(shù)字，個位數(shù)字不變，則十位數(shù)字換為

 

后，可以得到一個盡可能大的新三位數(shù)，其正好是原數(shù)的3倍．

Answer 1

考點：位值原則

專題：整除性問題

分析：設原來的三位數(shù)為abc，將百位數(shù)字換為十位數(shù)字，個位數(shù)字不變，再設十位數(shù)字換為m，因為（100b+10m+c）能被3整除，因為要求新三位數(shù)盡可能大，所以，令b=9，m=8，則c=7，正好能被3整除，那么這個三位數(shù)是987．十位數(shù)字為8．因此十位數(shù)字換為8后，可以得到一個盡可能大的新三位數(shù)，且正好是原數(shù)的3倍．

解答： 解：設原來的三位數(shù)為abc，將百位數(shù)字換為十位數(shù)字，個位數(shù)字不變，再設十位數(shù)字換為m，因為（100b+10m+c）能被3整除，假設b=9，m=8，則c=7，那么這個三位數(shù)是987．十位數(shù)字為8．
故答案為：8．

點評：設出原來的三位數(shù)，根據(jù)題意，表示出后來的三位數(shù)，再根據(jù)能被3整除的數(shù)的特點，解決問題．