Question

19．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，那么面積和周長(zhǎng)（　�。�

• A． 面積和周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍
• B． 面積擴(kuò)大4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍
• C． 周長(zhǎng)擴(kuò)大4倍，面積擴(kuò)大2倍

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則周長(zhǎng)=2πr，面積=πr²，π是一個(gè)定值，
則：（1）圓的周長(zhǎng)與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴(kuò)大2倍時(shí)，直徑就擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)也是擴(kuò)大2倍；
（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴(kuò)大2倍，則r²就擴(kuò)大2×2=4倍，所以圓的面積就擴(kuò)大4倍．
所以一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，則周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用．