Question

10．甲乙兩人同時(shí)從A地到B地，當(dāng)甲行200米時(shí)，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，乙行200米時(shí)，甲行了全程的$\frac{5}{16}$，問兩人中較快一人到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，另一人走了多少米？

Answer 1

分析 設(shè)全程距離是x米，因?yàn)楫?dāng)甲行200米時(shí)，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，乙行200米時(shí)，甲行了全程的$\frac{5}{16}$，根據(jù)前后兩人所行路程比相同，列比例式為200：$\frac{1}{5}$x=$\frac{5}{16}$x：200，由此求出全程；
 當(dāng)甲行了200米時(shí)，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，即乙行了800×$\frac{1}{5}$=160米，說明甲比乙快．設(shè)當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙行了y米，同理列出比例式200：160=800：y，解決問題．

解答 解：設(shè)全程為x米，
  200：$\frac{1}{5}$x=$\frac{5}{16}$x：200
$\frac{1}{5}$x×$\frac{5}{16}$x=200×200
    $\frac{1}{16}$x²=200²
  （$\frac{1}{4}$x）2=200²
     $\frac{1}{4}$x=200
      x=800
當(dāng)甲行200米時(shí)，乙行了全程的$\frac{1}{5}$，此時(shí)乙行：
800×$\frac{1}{5}$=160（米）
所以甲較快．
設(shè)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙行了y米，得：
200：160=800：y
   200y=160×800
      y=640
答：兩人中較快一人到達(dá)中點(diǎn)時(shí)，另一人走了640米

點(diǎn)評 此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)前后兩人所行路程比相同列出比例式，從而解決問題．