Question

一個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖特征可知，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)和高，由此根據(jù)圓柱的體積公式和表面積公式即可解答問(wèn)題．

解答： 解：因?yàn)檫@個(gè)圓柱的底面直徑是6厘米，
所以底面周長(zhǎng)是：3.14×6=18.84（厘米），
所以高也是18.84厘米
側(cè)面積是：18.84×18.84=354.9456（平方厘米）
表面積是：354.9456+3.14×（6÷2）²×2
=354.9456+56.52
=411.4656（平方厘米）
體積是：3.14×（6÷2）²×18.84
=56.52×18.84
=1064.8368（立方厘米），
答：這個(gè)圓柱的表面積是411.4656平方厘米，體積，1064.8368立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，明確圓柱的高與底面周長(zhǎng)相等．