Question

北京的小朋友豬豬俠將自然數(shù)1--2008按以下格式排列（如上表），他請江油的小朋友李小白用3×4（三行，4列）的長方形框出12個數(shù)，使它們的和是2010，那么這12個數(shù)中最大的數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從數(shù)列中可以看出，每行7個數(shù)，從左向右由此遞增，如果用3×4（3行，4列）的長方形框出12個數(shù)，發(fā)現(xiàn)長方形框起來的12個數(shù)，最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，則其他數(shù)是a+1，a+2，a+3；下行的數(shù)對應(yīng)+7，即a+7，a+8，a+9，a+10；最下行對應(yīng)+14，即a+14，a+15，a+16，a+17．加起來和為2010，列出等式，即可得出最小數(shù)，用最小數(shù)加上17，就是最大的數(shù)．

解答： 解：最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，可得方程：
a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+7）+（a+8）+（a+9）+（a+10）+（a+14）+（a+15）+（a+16）+（a+17）=2010                                 
12a+（1+2+3+7+8+9+10+14+15+16+17）=2010
12a+102=2010
12a=1908
a=159
159+17=176．
答：這12個數(shù)中最大的數(shù)是176．
故答案為：176．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律，認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，列出等式，計(jì)算求解是解決此題的關(guān)鍵．